摘要：空间元素位置关系的度量 (1)角:异面直线所成的角.直线和平面所成的角.二面角.都化归为平面几何中两条相交直线所成的角. 异面直线所成的角:通过平移的变换手段化归.具体途径有:中位线.补形法等. 直线和平面所成的角:通过作直线射影的作图法得到. 二面角:化归为平面角的度量.化归途径有:定义法.三垂线定理法.棱的垂面法及面积射影法. (2)距离:异面直线的距离.点面距离.线面距离及面面距离. 异面直线的距离:除求公垂线段长度外.通常化归为线面距离和面面距离. 线面距离.面面距离常化归为点面距离.
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如图所示，四面体
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
【答案】（理）证明：
EH∥FG，EH
面
，
面
EH∥面，又CD
面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH
EH∥BD
【解析】本试题主要是考查了空间四面体中线面位置关系的判定。
要证明线面平行可知通过线线平行，结合判定定理得到结论。
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已知平面四边形
的对角线
交于点
，
，且
，
，
．现沿对角线
将三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后：
（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记
分别为
的中点．①求二面角
大小的余弦值；
②求点
到平面
的距离
【解析】本试题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的综合运用。以及线线垂直和二面角的求解的立体几何试题运用。
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的对角线
交于点
，
，且
，
，
．现沿对角线
将三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后：
（Ⅰ）证明：
分别为
的中点．①求二面角
大小的余弦值；
②求点
到平面
的距离 
