某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程超过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费．设出租车一天行驶的路程数ξ（按整km数计算，不足1km的自动计为1km）是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量．已知一个司机在某个月每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a²+3a、4a．
（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，当销售单价为6元时，日均销售440桶，销售单价每提高1元，日均销售量减少40桶．其关系如下表所示：

x（销售单价/元）	6	7	8	9	10	11	12	…
y（日均销售量/桶）	440	400	360	320	280	240	200	…

请问：这个经营部如何定价才能获取最大利润？最大利润是多少？

已知数列{a_n}的前几项为：

1

2

，-2，

9

2

，-8，

25

2

，-18…用观察法写出满足数列的一个通项公式a_n=．