摘要：4.与新教材融合.注意知识的链接:与导数的几何意义.平面向量相结合.与导数结合仅仅停留在对称轴平行于y轴的抛物线上.能与向量结合的试题几乎都联系上.解析几何与函数.方程.不等式等主干知识的结合.几乎各省的解答题都有联系.
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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
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| （老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
（1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解． |
（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2． |
（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
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| （老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
（1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解． |
（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2． |
（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
| （老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是  ．（1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解． | （新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2． |
（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．（1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2构成一个数列{an}，求证：对n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2构成一个数列{an}，求证：对n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
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（1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2构成一个数列{an}，求证：对n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
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