求直线与圆的相交弦因圆比较特殊.故求弦长不采用方法一.可用下面的方法.使运算简单. 设直线方程为.圆的方程为.圆心为.直线与圆相交于A.B.圆心到直线的距离为.则. 例2 求圆——青夏教育精英家教网——

摘要：求直线与圆的相交弦因圆比较特殊.故求弦长不采用方法一.可用下面的方法.使运算简单. 设直线方程为.圆的方程为.圆心为.直线与圆相交于A.B.圆心到直线的距离为.则. 例2 求圆截得直线的线段长. 解:由原方程得.圆心为.则 .从而截得线段长.

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已知圆x²+y²-6x-4y+10=0，直线L₁：y=kx，L₂：3x+2y+4=0，x在什么范围内取值时，圆与L₁交于两点？又设L₁与L₂交于P，L₁与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|•|OQ|为定值．查看习题详情和答案>>

已知圆x²+y²-6x-4y+10=0，直线L₁：y=kx，L₂：3x+2y+4=0，x在什么范围内取值时，圆与L₁交于两点？又设L₁与L₂交于P，L₁与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|•|OQ|为定值．
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（）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线与圆的公共点个数。

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（本小题14分）

已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）若，求直线与圆的交点坐标．

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选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=

，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线

的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x²+y²的最小值．
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