Question

（本小题14分）

已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）若，求直线与圆的交点坐标．

Answer 1

（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）依题意，直线的斜率存在，

因为 直线过点，可设直线：．           

因为 ，圆的半径为1，，两点在圆上，

所以 圆心到直线的距离等于．                

又因为 ，                                         

所以 ，                                            

所以 直线的方程为或．         ………………………7分

（Ⅱ）设 ，，

所以 ，．                    

因为  ，

所以   即　　（*）；           

因为　，两点在圆上，

所以    把（*）代入，得  ，  

所以                               

所以  点坐标为或，点坐标为或．

………………………14分