已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且在和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

   （1）求c的值；

   （2）在函数的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．

（1）求的值；

（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）求的取值范围．

已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

（1）求c的值；

（2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

（3）求|AC|的取值范围.

已知：定义在R上的函数，其中a为常数。
　　（1）若，求：的图象在点处的切线方程；

（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；

（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。