摘要：19．已知椭圆C的方程为(a＞b＞0).双曲线的两条渐近线为l1．l2.过椭圆C的右焦点F作直线l.使l⊥l1.又l与l2交于P点.设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B.A.求的最大值及取得最大值时椭圆C的离心率e的值.
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已知椭圆C的方程是
(a＞b＞0)，斜率为1的直线l与椭圆C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．
(1)若椭圆的离心率
，直线l过点M(b，0)，且
求椭圆的方程；
(2)直线l过椭圆的右焦点F，设向量
(λ＞0)，若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．
椭圆C的方程
（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。
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（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P，（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。
(2006
重庆模拟)已知椭圆C的方程为
(a＞b＞0)，
、
分别是左右两个焦点，A为右顶点，l为左准线．过的直线
与椭圆相交于P、Q两点，且满足条件
(c为半焦距)．过点P作PT⊥l，T为垂足．
(1)
当
时，求证：
；
(2)
当离心率
时，求实数m的取值范围．
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已知椭圆C的方程为
已知椭圆C的方程为