题目内容
(2006
重庆模拟)已知椭圆C的方程为
(a＞b＞0)，
、
分别是左右两个焦点，A为右顶点，l为左准线．过的直线
与椭圆相交于P、Q两点，且满足条件
(c为半焦距)．过点P作PT⊥l，T为垂足．
(1)
当
时，求证：
；
(2)
当离心率
时，求实数m的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)由 消去x化简得
设  ， ，则有 ， ，
∴  ，
∴  ，其中Δ＞0恒成立．
由 A(a，0)，，得 ， ，
∴  ，
即  ，化简得 ．
∵  ，∴ ，即 ，
∴  ，∴ ，而e＜1，
∴  ．
由  得 ．
(2) 由(1)知
∵关于 e的函数 在区间 上单调递增，
∴  ，即 ，
故 m的取值范围为 ． |
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[
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A ．(1，2) |
B ．(－∞，1]∪[2，＋∞) |
|
C ．(－1，1)∪[2，＋∞) |
D ．[1，2] |
成立的充分不必要条件是
