20． (本小题满分13分)
已知数列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有b_n< b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

1．   (本小题满分13分)

已知数列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

(3) 对于数列{b_n}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有b_n< b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

(本小题满分13分)

已知数列、、的通项公式满足，（）．若数列

是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若数列是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列．

（Ⅰ）试写出满足条件，，的二阶等差数列的前五项；

（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式．

(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1