等比数列{an}中.若m+n=p+q.则——青夏教育精英家教网——

摘要：等比数列{an}中.若m+n=p+q.则

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在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=

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在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=______．

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等差数列{a_n}中，公差为d，前n项的和为S_n，有如下性质：

(1)通项a_n=a_m+(n-m)d；

（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m+a_n=a_p+a_q；

（3）若m+n=2p，则a_m+a_n=2a_p；

（4）S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n构成等差数列.

请类比出等比数列的有关性质.

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在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n= ．查看习题详情和答案>>

已知四个命题：①在等差数列{a_n}中，若m+n=p+q(m、n、p、q∈N^*)，则a_m+a_n=a_p+a_q;②在等比数列{a_n}中，若m+n=p+q(m、n、p、q∈N^*)，则a_m·a_n=a_p·a_q;③若{a_n}是等差数列，则{a_kn}(k∈N^*,k为常数)也是等差数列;④若{a_n}是等比数列，则{a_kn}(k∈N^*,k为常数)也是等比数列.

其中正确命题的序号是__________.

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