摘要：11．在等比数列 中若 且 求自然数n的取值范围
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设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有
，b1=e，
，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
（3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．
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，b1=e，，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
（3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．
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(理)已知数列{an}中,a1=t(t≠0且t≠1),a2=t2,当x=t时,函数f(x)=
(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2)取得极值.
(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2)取得极值.(1)求证:数列{an+1-an}(n∈N*)是等比数列;
(2)记bn=anln|an|(n∈N*),当t=
时,数列{bn}中是否存在最大项.若存在,是第几项?若不存在,请说明理由.
(文)已知等比数列{xn}各项均为不等于1的正数,数列{yn}满足
=2(a＞0且a≠1),设y3=18,y6=12.
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)若存在自然数M,使得n＞M时,xn＞1恒成立,求M的最小值.
查看习题详情和答案>>已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，设bn=an•1gan，问是否存在a，对任意自然数n∈N*，数列{bn}中的每一项总小于它后面所有的项？若存在，求出a的取值范围；若不存在，则说明理由．
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