摘要： 在以O为坐标原点的直角坐标系中.已知点T.点M在y轴上.点N在x轴的正半轴上.且满足. (I)当M在y轴上移动时.求点P的轨迹C, (II)若动直线l经过点D(4.0).交曲线C于A.B两点.求是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在.求出的方程.若不存在.请说明理由. 天津市培英外语实验学校第二学期高三年级总复习质量调查(二)
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（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（本小题满分14分）已知
、
是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：
与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
且满足
时，求△AOB面积S的取值范围.
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（本小题满分14分）如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点
，求
的最小值.
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），且点F（－1,0）为其左焦点.
知椭圆
的离心率为
其左、右焦
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）。
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。