题目内容
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
【答案】
（1）解：依题意，可设椭圆C的方程为
所以，离心率
┅┅┅6分
（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,0），半径为2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,
），半径为
┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
由于两圆心之间的距离为
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 ┅┅┅┅┅13分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）