摘要：9．如果 (sinx) ′＝cosx . (cosx) ′＝-sinx.设 f0(x)＝sinx.f1(x)＝f0′(x).f2(x)＝f1′(x).-.fn+1(x)＝fn′(x).n∈N.则f2006(x)＝ ( ) A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
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定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A、α＜β＜γ B、α＜γ＜β C、γ＜α＜β D、β＜α＜γ
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定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻点为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是
[ ]
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ
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B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ
对于一个函数f(x)，如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”．则下列函数：
①f(x)＝x
②f(x)＝x2
③f(x)＝sinx，x∈(0，
)
④f(x)＝cosx，x∈(0，)
是“保三角形函数”的是________(写出正确的序号)
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(2)已知函数f(x)＝x2，x∈[－1，4]，试判断f(x)是否为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出相应的k；如果不是，请说明理由；
(3)已知b＞0函数f(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x＋1)，
(x)＝cosx(x∈(
，π))的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是