题目内容
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(2)已知函数f(x)＝x2，x∈[－1，4]，试判断f(x)是否为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出相应的k；如果不是，请说明理由；
(3)已知b＞0函数f(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
答案：
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已知函数f(x)的图象是不间断的，有如下的x，f(x)对应值：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f(x) | 136.136 | 15.552 | －3.92 | 10.88 | －52.488 | －232.064 | 11.238 |
由表可知函数f(x)存在实数解的区间有________个．