（本小题满分14分）

（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵

（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

（Ⅱ）设向量，求

（2）（坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为（．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程

（Ⅱ）设曲线和曲线相交于两点，求弦长

（本小题满分14分）

设是椭圆上的两点，已知向量且，椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为．

（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

（2）当时，已知点，是否存在直线：，使点B关于直线的对称点落在轨迹上?若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量．且椭圆长轴长为2，

（1）求椭圆的标准方程。

（2）若直线l过椭圆的右焦点且倾斜角为60⁰，直线l被椭圆截得的弦长.