摘要： 已知点B1(1,y1),B2(2,y2),-,Bn(n,yn),-(n∈N*)顺次为直线y=+上的点.点A1(x1,0).A2(x2,0),-,An(xn,0)顺次为x轴上的点.其中x1=a(0＜a＜1).对于任意n∈N*.点An.Bn.An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形. (1)求数列{yn}的通项公式.并证明它为等差数列, (2)求证:xn+2-xn是常数.并求数列{xn}的通项公式. (3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形.若可能.求出此时a的值,若不可能.请说明理由.
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已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
x+1上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列{
}前n项和为Tn，判断Tn与
（n∈N*）的大小，并证明你的结论．
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（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列{
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| S2n-1S2n |
| 8n |
| 3n+4 |
已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
+
上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
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| x |
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| 1 |
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（Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
x+1上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶点的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn．
（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用n和a的代数式表示）．
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（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用n和a的代数式表示）．
上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
前n项和为Tn，判断Tn与
（n∈N*）的大小，并证明你的结论．
上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
前n项和为Tn，判断Tn与
（n∈N*）的大小，并证明你的结论．