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（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．
（1）证明：//平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值．
已知四棱锥的三视图如图所示，为正三角形．
（Ⅰ）在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的高．
（本小题满分12分）已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面平面；（3）求二面角的正弦值．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(Ⅰ)求证：DC平面ABC；
(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦；
(Ⅲ)求二面角B－EF－A的余弦．
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
的正弦值．
的三视图如图所示，
为正三角形．
中作一条与底面
平行的直线,并说明理由；
平面
；
的高．
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
的正弦值．
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦；