摘要：如果sinαsinβ=1.那么cos. ±1
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）不等式|
| x+1 |
| x-1 |
（-∞，0]
（-∞，0]
．B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
2
2
．C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
，β=
代入③得sinA+sinB=2sin
cos
．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
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根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得sinA+sinB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
（1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ．
（2）若对于任意角θ，都有
+
=1，则下列不等式中恒成立的是
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
+
≤1D.
+
≥1．
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（1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
（2）若对于任意角θ，都有
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
（2012•福州模拟）本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
（θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
|
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
|
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．