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已知圆M：2x2＋2y2－8x－8y－1＝0，直线l：x＋y－9＝0，过直线上一点A作△ABC，使得∠BAC＝45°，边AB过圆心M，且B、C在圆M上，则点A的横坐标的取值范围是________．
已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足
．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．
已知数列{an}有a1a＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足
．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．
已知函数f(x)，如果存在给定的实数对(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，则称f(x)为“S－函数”．
(Ⅰ)判断函数f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函数”；
(Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一个“S－函数”，求出所有满足条件的有序实数对(a，b)；
(Ⅲ)若定义域为R的函数f(x)是“S－函数”，且存在满足条件的有序实数对(0，1)和(1，1)，当x∈[0，1]时，f(x)的值域为[1，2]，求当x∈[－2012，2012]时函数f(x)的值域．
设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
(1)设函数f(x)＝ln x＋
(x＞1)，其中b为实数．
①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
②求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．