如图.▱ABCD.E是BA延长线上一点.AB=AE.连接CE交AD于点F.若CF平分∠BCD.AB=3.则BC的长为 6 ．考点:平行四边形的性质,等腰三角形的判定与性质. 分析——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.▱ABCD.E是BA延长线上一点.AB=AE.连接CE交AD于点F.若CF平分∠BCD.AB=3.则BC的长为 6 ．考点:平行四边形的性质,等腰三角形的判定与性质. 分析:平行四边形的对边平行.AD∥BC.AB=AE.所以BC=2AF.若CF平分∠BCD.可证明AE=AF.从而可求出结果．解答:解:∵若CF平分∠BCD. ∴∠BCE=∠DCF. ∵AD∥BC. ∴∠BCE=∠DFC. ∴∠BCE=∠EFA. ∵BE∥CD. ∴∠E=∠DCF. ∴∠E=∠EFA. ∴AE=AF=AB=3. ∵AB=AE.AF∥BC. ∴BC=2AF=6．故答案为:6．点评:本题考查平行四边形的性质.平行四边形的对边平行.以等腰三角形的判定和性质．

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（2011•临沂）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为____________．