Question

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD。

∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。∴AB=DE=CD，即D为CE中点。

∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°。

∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。

∵EF=，∴CE=2。∴AB=1。