摘要： 如图.在△ABC中.点O是AC边上的一个动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.连接AE.AF.那么当点O运动到何下时.四边形AECF是矩形?并证明你的结论. [答案] 当点O运动到AC的中点时. 四边形AECF是矩形------2分 证明:∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2.------3分 又∵MN∥BC, ∴∠1=∠3. ∴∠3=∠2.∴EO=CO. ------5分 同理.FO=CO------6分 ∴EO=FO 又OA=OC, ∴四边形AECF是平行四边形------7分 又∵∠1=∠2.∠4=∠5. ∴∠1+∠5=∠2+∠4. ------8分 又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180° ∴∠2+∠4=90°------9分 ∴四边形AECF是矩形------10分
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如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S阴影=
（2012•徐汇区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA上，DE∥BC，
如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设| BC |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| EF |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为点E．若AD=2DC，AB=4DE，则cotB的值是（ ）