题目内容
如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设| BC |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| EF |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
分析：此题主要用到了三角形中位线定理，在向量CA、BC已知的情况下，可求出向量AB，又知题中EF为中线，所以只要准确把AB表示出来，向量EF即可解决．
解答：解：∵
=
、
=
，
∴
=
-
=-
-
=-(
+
)，
∴
=
= -
(
+
)．
故选B．
| BC |
| a |
| CA |
| b |
∴
| AB |
| CB |
| CA |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故选B．
点评：本题考查平面向量、三角形中位线定理．解决本题的关键是懂得三角形中如何用三边向量表示、三角形的中位线定理的应用．
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