摘要： 如图.已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直.垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的 延长线相交于点F.且AD=3.cos∠BCD= . (1)求证:CD∥BF, (2)求⊙O的半径, (3)求弦CD的长. [答案](1)∵BF是⊙O的切线 ∴AB⊥BF ∵AB⊥CD ∴CD∥BF (2)连结BD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD= ∴cos∠BAD= 又∵AD=3 ∴AB=4 ∴⊙O的半径为2 (3)∵cos∠DAE= AD=3∴AE= ∴ED= ∴CD=2ED=
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如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．（1）求证：△APC∽△COD；
（2）设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y；
（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形． 查看习题详情和答案>>
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC2=AF•AE．
如图，已知半圆的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积．（结果用π表示）
如图，已知⊙O的直径MN=2，
如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（ ）