摘要： 如图.矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点.矩形的边分别平行于坐标轴.点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为.则k的值为 A．1 B．-3 C．4 D．1或-3 [答案]D
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如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（-2，1），顶点C在y轴上．（1）求点D的坐标；
（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法． 查看习题详情和答案>>
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
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| 2 |
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| 2 |
矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
| 180°-120° |
| 2 |
等边对等角
等边对等角
∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角
∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
．
如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（-2，1），顶点C在y轴上．
（1）求点D的坐标；
（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．
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（1）求点D的坐标；
（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．
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