阅读下面的材料：

如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．

求证：AP?AC+BP?BD=AB²．

证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90^ｏ，

∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

由割线定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB²．

　当点P在半圆周上时，也有AP?AC+BP?BD=AP²+BP²=AB²成立，那么：

（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP?AC+BP?BD=AB²是否成立？为什么？

（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

阅读下面的材料：

如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：AP·AC+BP·BD=AB²．

证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90ｏ，

∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

由割线定理得： AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA，

所以，AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·（AM+BM）=AB2．

　当点P在半圆周上时，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：

(1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立？为什么？

(2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

已知．等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，

(1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答　　　　　　　　　　　　 。

(2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答．　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。

图1　　　　　　　　图2　　　　　　图3