如图⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于（    ）

A． 30°           B． 45°              C． 55°              D． 60°

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧相外切F，若AB=4，
（1）求半⊙E的半径r的长；
（2）求四边形ADCE的面积；
（3）连接DB、DF，设∠BDF=α，∠AEC=β；求证：β-2α=90°．