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6、如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于( )
A、30°
B、45°
C、55°
D、60°
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分析:
连接OA,OB.根据正方形的性质,得∠AOB=90°再根据圆周角定理,即可求解.
解答:
解:连接OA,OB.根据正方形的性质,得∠AOB=90°.再根据圆周角定理,得∠APB=45°.故选B.
点评:
此题综合运用了正方形的性质以及圆周角定理.
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21、已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
(1)求证:CP=AE;
(2)问PB与BE有怎样的位置关系,请说明理由.
如图,EF是正方形两对边中点的连线段,将∠A沿DK折叠,使它的顶点A落在EF上的G点,求∠DKG的度数.
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC.
(1)求∠ACE、∠CAE的度数;
(2)若AB=3cm,请求出△ACE的面积.
如图:P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若PB=5,求PP′的长.
已知:如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值;
(3)在(2)的条件下,当1<x<2时,求y的取值范围.
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