8．如图.是等边三角形.点是边上任意一点.于点. 于点．若.则．——青夏教育精英家教网——

摘要：8．如图.是等边三角形.点是边上任意一点.于点. 于点．若.则．

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如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则_____________．

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如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则_____________．

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如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则_____________．

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如图，在等边三角形ABC中，P是BC上的任意一点，线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N．

求证：BP·CP＝BM·CN．

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24、如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．
（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）若D为直线a上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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