如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2.

求：（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式.

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．

已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B也在反比例函数y=的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求的值．