已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）

（1）求证：CD是⊙P的切线；
（2）求当⊙P与OB相切时⊙P的半径；
（3）在（2）的情况下，设（2）中⊙P与OB的切点为E，连接PB交CD于点F（如图2）
①求CF的长；
②在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°？若存在，求出EG的长；若不存在，请说明理由．