摘要：20．如图.在平面直角坐标系中.边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1.对角线A1 M1和A2B2 交于点M2,以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2.对角线A1 M2和A3B3 交于点M3,--.依次类推.这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn ． 答案:

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如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置．
（1）求C1点的坐标；
（2）求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；
（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
（4）抛物线上是否存在一点M，使得S△AMF：S△OAB=16：3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为
 
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为（　　）
A、（
63
64
，
1
64
）
B、（
31
32
，
1
32
）
C、（
31
32
，
1
64
）
D、（
63
64
，
1
32
）
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如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，那么M1的坐标为
（
1
2
，
1
2
）
（
1
2
，
1
2
）
；这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为
(1-
1
2n
，
1
2n
)或另一书写形式(
2n-1
2n
，
1
2n
)
(1-
1
2n
，
1
2n
)或另一书写形式(
2n-1
2n
，
1
2n
)
．
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如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A、B、C、D、
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