摘要： 如图6.点B和点C分别为∠MAN两边上的点.AB＝AC. (1)按下列语句画出图形: ① AD⊥BC.垂足为D, ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E, ③ 连结BE. 后不添加线段和字母的情况下. 请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形: ≌ . ≌ , 并选择其中的一对全等三角形予以证明.
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如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=
．
探究 如图1，AH⊥BC于点H，则AH=______，AC=______，△ABC的面积S△ABC=______．
拓展 如图2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现 请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并直接写出这个最小值．
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如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．
(1)连结________．
(2)猜想：________=________．
(3)证明：
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如图，已知△ABC和点O．（1）在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称；
（2）点A、B、C、A′、B′、C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来
?ABA′B′，?BCB′C′，?CA′C′A
?ABA′B′，?BCB′C′，?CA′C′A
．
为点H．
（2013•孝感）如图，已知△ABC和点O．