摘要:问题:已知△ABC中.∠BAC=2∠ACB.点D是△ABC内一点.且AD=CD.BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值. 请你完成下列探究过程: 先将图形特殊化.得出猜想.再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当∠BAC=90°时.依问题中的条件补全右图. 观察图形.AB与AC的数量关系为 , 当推出∠DAC=15°时.可进一步推出∠DBC的度数为 , 可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为 . (2)当∠BAC≠90°时.请你画出图形.研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同.写出你的猜想并加以证明.
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问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。
探究∠DBC与∠ABC度数的比值。你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当∠BAC=90°时,依问题中的条件补全右图。 观察图形,AB与AC的数量关系为 当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为 ;可得到?DBC与∠ABC度数的比值为 ;
(2) 当∠BAC=90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
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请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
(1)当∠BAC=90°时,依问题中的条件补全右图;
观察图形,AB与AC的数量关系为
相等
;当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为15°
;可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为1:3
;(2)当∠BAC<90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.
问题:已知△ABC中,Ð BAC=2Ð ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA.探究Ð DBC与Ð ABC度数的比值.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
(1)当Ð BAC=90°时,依问题中的条件补全下图.观察图形,AB与AC的数量关系为________;当推出Ð DAC=15°时,可进一步推出Ð DBC的度数为________;
可得到Ð DBC与Ð ABC度数的比值为_________;
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(2)当Ð BAC≠90°时,请你画出图形,研究Ð DBC与Ð ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.