已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC．

⑴从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线)，并证明你的结论；

⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠A的平分线，∠B＝45°，求证：AC＋CD＝AB．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．

(1)求证：AD⊥CE；

(2)如过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，

猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．