如图.在平面直角坐标系中.直角梯形的边落在轴的正半轴上.且∥..=4.=6.=8．正方形的两边分别落在坐标轴上.且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动.设它与直角梯形的重叠部分面积为——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.在平面直角坐标系中.直角梯形的边落在轴的正半轴上.且∥..=4.=6.=8．正方形的两边分别落在坐标轴上.且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动.设它与直角梯形的重叠部分面积为． (1)求正方形的边长, (2)①正方形平行移动过程中.通过操作.观察.试判断(＞0)的变化情况是 , A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大 ②当正方形顶点移动到点时.求的值, (3)设正方形的顶点向右移动的距离为.求重叠部分面积与的函数关系式．如图14.在等腰梯形中....．等腰直角三角形的斜边.点与点重合.和在一条直线上.设等腰梯形不动.等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动.直到点与点重合为止． (1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由形变化为形, (2)设当等腰直角三角形移动时.等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式, (3)当时.求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积．

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（2012•峨眉山市二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（2

，0）、A（m，0）（0＜m＜

），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，

点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）若

，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

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（2013•眉山）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移

个单位后得到的抛物线的解析式．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上（即各点的坐标均为整数）

，点A₁的坐标为（2，1），将△ABC进行平移，得到△A₁B₁C₁，且点A的对应点为点A₁．
（1）在图中画出平移后的图形；
（2）分别写出点B、C的对应点B₁、C₁的坐标；
（3）写出从△ABC到△A₁B₁C₁的平移过程（按先左右、后上下的顺序）．

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（2012•西湖区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，

D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F
（1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；
（2）若当△EFG的面积为

时，点G恰在y=

的图象上，求k的值；
（3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的y=

的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．

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（2013•贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABCS三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延长AC到点D，使CD=

AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）D点的坐标是

（用含m的代数式表示）
（2）当△ABC为等腰三角形时，作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的表达式；
（3）在△ABC为等腰三角形的条件下，点P为y轴上任一点，连接BP、DP，当BP+DP的值最小时，点P的坐标为

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