摘要：如图.P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A.C不重合).点E在射线BC上.且PE=PB. (1)求证:① PE=PD , ② PE⊥PD, (2)设AP=x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式.并写出x的取值范围, ② 当x取何值时.y取得最大值.并求出这个最大值.

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精英家教网如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形，
EF
、
HG
、
EH
、
FG
都是半径为4的圆弧，且
EH
、
FG
分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为
 
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18、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
6
．
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精英家教网如图，ABCD是边长为9的正方形，E是BC上的一点，BE=
12
EC．将正方形折叠，使得点A与点E重合，折痕为MN，则S△ANE=
 
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“数学建模”
（1）模型--小马喝水问题：直线MN表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B两地，小马从A地出发到B地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P的位置．（作在答题纸上，保留作图痕迹，并用黑水笔将痕迹描深）
（2）运用--和最小问题：如图②，E是边长为8的正方形ABCD边BC上一点，CE=2，P是对角线BD上的一个动点，求PC+PE的最小值．
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精英家教网如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为
 
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