摘要：已知∠AOB=900.在∠AOB的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C重合.它的两条直角边分别与OA.OB相交于点D.E． 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时.易证:OD+OE=OC． 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时.在图2.图3这两种情况下.上述结论是否还成立?若成立.请给予证明,若不成立.线段OD.OE.OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想.不需证明. 把一副三角板如图甲放置.其中...斜边.．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1．这时AB与CD1相交于点.与D1E1相交于点F． (1)求的度数, (2)求线段AD1的长, (3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2.这时点B在△D2CE2的内部.外部.还是边上?说明理由．
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已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=
OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；
（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．
图1 图2 图3
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OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
如图，已知∠AOB，请在∠AOB上作一个∠AOC，使∠AOC=
尺规作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使点P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等，要求保留作图痕迹，并简要说明理由．