（2013•常州模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，则∠ABD=°，S_菱形ABCD=．

（2012•顺义区一模）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．（结果都保留π）

如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O，AB=5，BD=6，求菱形ABCD的面积．

19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于E，交BD于F，
（1）求证：2AD²=DF•DB；
（2）若BF、FD（BF＜DF）是关于x的方程x²-3mx+2m²=0的两根，且AB=4，求菱形的面积．