摘要： 理解一元一次不等式和一元一次不等式组的特殊解.会求一元一次不等式和一元一次不等式组的特殊解.
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已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
或②
解不等式组①得x＞
，解不等式组②得x＜-
．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
或x＜-
．
作业题：（1）求不等式
＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？ 查看习题详情和答案>>
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
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所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
作业题：（1）求不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？ 查看习题详情和答案>>
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