题目内容

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①

3x-2＞0

2x+1＞0

或②

3x-2＜0

2x+1＜0

解不等式组①得x＞

2

3

，解不等式组②得x＜-

1

2

．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
作业题：（1）求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

分析：由不等式组分别解出x的取值范围，写出x的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有
①

5x+1＞0

2x-3＜0

或②

5x+1＜0

2x-3＞0

解不等式组①，得-

1

5

＜x＜

3

2

；
解不等式组②，得不等式组②无解，
所以不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集为-

1

5

＜x＜

3

2

．

（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，本题比较新颖，也不是很难．

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先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

解不等式组（1）得x＞

，解不等式组（2）得x＜-

，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞

作业题：①求分式不等式

＜0的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有① $数学公式$ 或② $数学公式$ 解不等式组①得x＞ $数学公式$ ，解不等式组②得x＜- $数学公式$ ．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞ $数学公式$ 或x＜- $数学公式$ ．
作业题：（1）求不等式 $数学公式$ ＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1） $数学公式$ 或（2） $数学公式$
解不等式组（1）得x＞ $数学公式$ ，解不等式组（2）得x＜- $数学公式$ ，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞ $数学公式$ 或x＜- $数学公式$
作业题：①求分式不等式 $数学公式$ 的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

（2002•十堰）先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

解不等式组（1）得x＞

，解不等式组（2）得x＜-

，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞

作业题：①求分式不等式

的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？