摘要：21． (1) 证明:联结AC.AD----------------------------------------------------------------1分 ∵点F是CD 的中点.且AF⊥CD.∴AC=AD---------------1分 ∴∠ACD=∠ADC------------------------------------------------------1分 ∵∠BCD＝∠EDC, ∴∠ACB＝∠ADE-------------------------1分 ∵BC=DE.AC=AD ∴△ABC≌△AED, -------------------------------------------------------1分 ∴AB=AE-------------------------------------------------------------------1分 (2) BE⊥AF,BE//CD,AF平分BE--------------------------------------1分.1分.2分 (注:写出一个得1分.写出两个得2分.写出三个得4分)
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20、如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（ ）=（ ），（ ）=（ ）
如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则
= ．
= ；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n= 时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）
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= ．
= ；
，又因为 ，可证明△AOB∽△DOC．
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