阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.

阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。

例：解方程x²－-1=0.

解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。

原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0

解得x₁ =0．x₂=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。

原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0

解得x₁ =1．x₂=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2

解方程x²－－4=0.

研究下面的四个结论，回答问题。

的两根为=1，=2；

的两根为=1，=2；

；

二次三项式可分解为。

猜测

若关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根为x₁＝3，x₂＝－4，则二次三项式x²＋px＋q可分解为              ．

应用在实数范围内分解因式：

（1）                       （2）

【解】                                    【解】

（3）

【解】

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x₁－x₂|＝
。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．