Question

阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。

例：解方程x²－-1=0.

解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。

原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0

解得x₁ =0．x₂=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。

原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0

解得x₁ =1．x₂=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2

解方程x²－－4=0.

 

Answer 1

【答案】

解：x₁=0，x₂=-2是原方程的解；

（2）x₁=4，x₂=-2不是原方程的解．

综上所述，原方程的解为x₁=0，x₂=-2．

【解析】由于x+2的符号不能确定，故应分x+2≥0和x+2＜0两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可．