个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　  （  ）

A. 2，点P　　    B. ，点P    　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

A. 2，点P　　    B. ，点P　　　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’
是△AOB的内接三角形。

求证：△C’D’E’是等边三角形。

如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．

(1)选择：如图，点O是等边三角形PQR的中心，分别是OP、OQ、OR的中点，则△与△PQR是位似三角形．此时，△与△PQR的位似比、位似中心分别为

[　　]

A．2、点P

B．、点P

C．2、点O

D．、点O

(2)如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．

画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；

②连结OE并延长，交AB于点，过点作∥EC，交OA于点，作∥ED，交OB于点；

③连结．则△是△AOB的内接三角形．