摘要： 解:(1)∵DE∥BC. ∴∠EDB＝∠DBC＝ (2)∵AB＝BC. BD是∠ABC的平分线.∴D为AC的中点 ∵DE∥BC.∴E为AB的中点. ∴DE＝
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_465609[举报]
如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC （已知）
∴
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
（两直线平行，内错角相等）又
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
（已知） ∴∠ACD=∠BCD （
角平分线的定义
角平分线的定义
）∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（
等角对等边
等角对等边
）∴△EDC是等腰三角形．
如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC （已知）
∴∠ACB=∠AED=80° （
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）∵CD平分∠ACB （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40° （
角平分线的定义
角平分线的定义
）∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
阅读并填充理由（不完整的补充完整）：如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC
∴∠ADE=
∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），
∴∠ADF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠ADF=∠ABE，
∴
∴∠FDE=
_________，∠ABE=
_________，
如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．