Question

阅读并填充理由（不完整的补充完整）：
如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC

 

，
∴∠ADE=

 

，
∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），
∴∠ADF=

1

2

 

，∠ABE=

1

2

 

，
∴∠ADF=∠ABE，
∴

 

∥

 

，
∴∠FDE=

 

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答．

解答：解：∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，
∴∠ADF=

1

2

∠ADE，∠ABE=

1

2

∠ABC，
∵∠ADF=∠ABE （同位角相等，两直线平行），
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（已知），∠ABC，∠ADE，∠ABC，DF，DF，∠DEB．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．