Question

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （

两直线平行，同位角相等

）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （

角平分线的定义

）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（

两直线平行，内错角相等

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可得出结论，再由角平分线的定义，可得出∠DCB=∠DCA，最后根据两直线平行，内错角相等得∠EDC=∠DCB即可．

解答：解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （两直线平行，同位角相等 ）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （ 角平分线的定义）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（两直线平行，内错角相等 ）；
故答案为：两直线平行，同位错角相等；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等．

点评：本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．