已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标．
（3）在（2）的基础上，设直线x=t（0＜t＜10）与抛物线交于点N，当t为何值时，△BCN的面积最大，并求出最大值．

已知：如图，直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作于D.

1.求证：CD为⊙O的切线；

2.若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.

已知：如图，是⊙外一点，的延长线交⊙于点和点，点在圆上，且，∠.

（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若⊙的直径为10，求的长.